Фамилия Перелгина — женская форма фамилии Перелгин. Её основа — глагол «перелгать», то есть «солгать, обмануть, исказить правду». В старину прозвище Перелга могли дать человеку, который однажды сильно приврал, приукрасил или был уличен во лжи, а может, иронично — тому, кто, наоборот, отличался прямотой. Такие «отрицательные» прозвища в русской ономастике не редкость: они фиксировали яркую черту или случай из жизни, а потом закреплялись как фамилии.

С точки зрения словообразования фамилия Перелгин типична для центральной России. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — сын Перелги, то есть потомок человека с таким прозвищем. Модель образования простая и древняя, без дополнительных суффиксов вроде -ов или -ский, что говорит о бытовом, недворянском происхождении. Скорее всего, предки носителей этой фамилии были крестьянами или посадскими людьми.

Интересно, что фамилия Перелгин встречается редко, и её географическая привязка достаточно узкая. По данным переписей и архивов, основная масса носителей сосредоточена в Поволжье, особенно в бывшей Нижегородской губернии и на территории современной Мордовии. Это наводит на мысль, что прозвище могло возникнуть в локальной среде и не получить широкого распространения. В отличие от фамилий вроде Лгунов или Обманов, которые тоже образованы от схожих корней, Перелгин сохранила именно глагольную основу с приставкой пере-, что подчеркивает однократность или чрезмерность действия.

В исторических документах фамилия Перелгин фиксируется с XVII века. Например, в писцовых книгах упоминаются крестьяне Перелгины в Арзамасском уезде. Вариантов написания почти не было — фамилия не подвергалась сильным искажениям, так как была понятна носителям языка. Сегодня Перелгина — редкая фамилия, и её обладатели могут с уверенностью связывать свою родословную с простыми людьми, жившими несколько веков назад в волжских землях.