Фамилия Перемышленников — один из тех случаев, когда географическое название легло в основу фамилии, но не напрямую, а через прозвище или профессиональное именование. Корень здесь — «Перемышль». Так называются два древних русских города: один в Калужской области (сейчас Перемышль), другой — на территории современной Польши (Перемышль, по-польски Пшемысль). Однако носитель фамилии Перемышленников — это не «житель Перемышля» (такая модель дала бы фамилию Перемышльский или Перемышлянин), а человек, связанный с этим городом более сложным способом.

Разбираем словообразовательную цепочку. Основа «Перемышль» → суффикс принадлежности или отношения «-ен(ин)» (как в словах «дворянин», «крестьянин») → далее патронимический суффикс «-ник» (обозначающий лицо по роду деятельности или свойству) → и финальный фамильный суффикс «-ов». Получается: Перемышл-ен-ник-ов. Буква «н» перед суффиксом — результат стяжения (Перемышленин → Перемышленник). Таким образом, исходное слово «перемышленник» означало не просто уроженца города, а человека, который оттуда происходит, но, вероятно, живет в другом месте, или же того, кто имел в Перемышле какое-то имущество, службу или торговые дела. В русской ономастике суффикс «-енник» — довольно редкий. Он встречается в фамилиях вроде Полтавенников (от Полтава), Калуженников (от Калуга) и указывает на «выходца» или «человека из». То есть предок Перемышленников — это, скорее всего, переселенец, которого в новой местности прозвали по месту прежнего жительства: «перемышленник» — тот, кто из Перемышля.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию не с городом, а с прозвищем от глагола «перемыслить» (передумать, изменить мнение). В этом случае «перемышленник» — человек, склонный к раздумьям, переменчивый в решениях. Но эта гипотеза слабая: прозвища от глаголов с суффиксом «-енник» в русском языке почти не образуются (обычно используются суффиксы «-ун», «-ач», «-ок»). Гораздо логичнее географическая версия, тем более что она подтверждается типовой моделью образования фамилий от названий городов с помощью сложного суффикса, фиксирующего «чужака».

Фамилия редкая. Встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, что косвенно подтверждает версию о переселенцах из калужского Перемышля — этот город исторически входил в состав Московского государства и поставлял мигрантов в более южные области при расширении границ. Сословная принадлежность носителей, судя по архивным данным XIX века, была разной: от мещан до однодворцев, что типично для «географических» фамилий, не привязанных к дворянскому или духовному званию.