Фамилия Перемышленникова — редкий случай, когда географическое название легло в основу не напрямую, а через прозвище или профессиональное именование. Корень здесь — Перемышль. Так называются два древних города: один в Польше (Пшемысл), другой в Калужской области, на реке Оке. Но фамилия образована не от названия города напрямую, а от слова «перемышленник» — так в старину могли называть выходца из Перемышля или человека, имевшего к нему отношение.

Модель образования проста: основа «перемышленник» плюс типичный русский суффикс принадлежности -ов, указывающий на родство. Перемышленников — сын Перемышленника. Женская форма Перемышленникова — это вариант по отцу или мужу, обычный для русских фамилий на -ов/-ев. Суффикс -ник в основе подсказывает, что слово обозначало человека по месту жительства или роду занятий: ср. «москвич» и «москвитянин», но здесь форма на -енник, что встречается реже.

Вероятнее всего, предок носителя фамилии был либо уроженцем города Перемышля (того, что под Калугой, так как польский Пшемысл дал бы скорее вариант «Перемышльский» или «Пшемысльский»), либо служилым человеком, связанным с этим городом — например, стрельцом или пушкарем из местного гарнизона. Перемышль Калужский был небольшим укреплённым пунктом, и прозвище «перемышленник» могло закрепиться за тем, кто оттуда пришёл на новое место.

Вторая, менее вероятная версия выводит фамилию из прозвища, связанного с глаголом «перемыслить» — то есть передумать, изменить решение. Но для этого слово должно было бы звучать как «Перемысленников» (от «перемысл»), а не «Перемышленников». Учитывая, что в русских говорах «Перемышль» произносили с ударением на второй слог, а суффикс -енник типичен для названий жителей (ср. «коломенский» и «коломенец»), географическая версия выглядит убедительнее.

Фамилия нечастотная, встречается в основном в центральных областях России, особенно в Калужской и соседних — Тульской, Московской. В дореволюционных документах можно найти Перемышленниковых среди мещан и купцов, что косвенно подтверждает городское происхождение: крестьяне редко получали фамилии от названий городов, если только не были переселенцами или посадскими людьми.