Фамилия Перемышева, вероятно, происходит от прозвища Перемышлев, которое восходит к топониму Перемышль (по-польски - Przemyśl). Такое название носит город на юго-востоке Польши, расположенный на реке Сан на границе с Украиной. Возможно, основатель рода Перемышлевых был уроженцем Перемышля или состоял там на службе. Сам же топоним Перемышль, предположительно, происходит от польского слова przemyślny - «находчивый, изобретательный, смекалистый», «ловкий, хитрый». Первые упоминания о Перемышле датируются 981 годом. В то время город входил в состав Киевской Руси. После монгольского нашествия Перемышль был завоеван Польшей. Кроме того, Перемышлем в древности назывался один из городов Московского княжества на правом берегу реки Моча, а в Калужской области существует село под названием Перемышль. Поэтому не исключено, что родоначальник Перемышлевых был выходцем из этих селений. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Перемышлев, со временем получил фамилию Перемышлева. Среди известных представителей фамилии – Евгений Викторович Перемышлев (р. 1959), литературовед, историк литературы.