Фамилия Перемышлинникова — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не внешняя черта, а географический объект, причём неочевидный. Корень здесь — Перемышль, название древнего русского города (ныне село в Калужской области) или польского Пшемысля (по-русски — Перемышль). Ключевой суффикс -ник- указывает на человека, связанного с этим местом: «перемышлинец», то есть выходец из Перемышля. Но фамилия образована не напрямую, а через прозвище Перемышлинник — так могли назвать того, кто переехал из Перемышля в другую местность. Удвоение «нн» в суффиксе -ник- здесь оправдано: основа «перемышлин» плюс суффикс -ник даёт «перемышлинник», а от него — стандартная русская фамилия на -ов.

Суффикс -ов в окончании (Перемышлинников) — типичный для русских фамилий, указывающий на принадлежность: «сын Перемышлинника». Женская форма Перемышлинникова, соответственно, означает «дочь или жена Перемышлинника». Таким образом, предок носительницы этой фамилии был либо переселенцем из Перемышля, либо его потомком, которого прозвали по месту исхода рода.

Географическая привязка сужает ареал фамилии. Перемышль — городок на Оке, известный с XIV века как крепость на литовско-русском рубеже. Выходцы оттуда селились в центральных русских землях, прежде всего в Калужской, Тульской, Московской губерниях. Фамилия Перемышлинников (и её женский вариант) встречается редко, что говорит о локальном происхождении: она не получила массового распространения, как, скажем, фамилии от названий крупных городов.

Ономастический словарь Б. Унбегауна не фиксирует эту фамилию, что подтверждает её редкость, но модель образования — от названия города через прозвище на -ник — хорошо известна по другим примерам: Москвинников, Тверитинников. Разница в том, что Перемышль — город малоизвестный, поэтому фамилия не попала в широкий обиход. Если у носительницы есть документальные корни из Калужской области, это почти наверняка подтверждает версию.

Единственная спорная деталь — возможная связь с польским Пшемыслем (Przemyśl). В польской ономастике фамилия звучала бы как Пшемыски или Пшемысляк, а русская форма Перемышлинников — явно результат адаптации на русской почве. Так что версия с русским Перемышлем надёжнее.