Фамилия Пересичанский — редкий пример русской фамилии, образованной не от имени или прозвища, а от названия населённого пункта. Если фамилии вроде Иваненко буквально означали «сын Ивана», то здесь работает другая модель: суффикс -ский в сочетании с основой «Пересич-» указывает на выходца из места, которое называлось Пересечное, Пересич, Пересека или похоже. Такой тип фамилий был характерен для дворянства и духовенства, но часто встречался и у простых людей, которые переселялись в другой город и получали прозвание по родной земле.

Скорее всего, в основе лежит не «пересечение» в абстрактном смысле, а конкретный топоним. Наиболее вероятная привязка — село Пересечное (в старых документах встречается написание Пересѣчное) под Харьковом. Это одно из старейших слобожанских поселений, известное с XVII века. Человек, перебравшийся из Пересечного в другое место, в переписи мог получить запись «Пересичанский» — то есть «тот, кто из Пересечного». Со временем это прозвание закрепилось за его потомками как фамилия.

Словообразовательная модель здесь классическая для восточнославянских фамилий: основа топонима плюс суффикс -ск-, который в русском языке как раз и образует прилагательные со значением принадлежности к месту. Сравните: Казанский, Тверской, Ростовский. В украинской традиции похожий суффикс мог давать формы на -енко или -ук, но в русском варианте закрепился именно -ский. Окончание -ий в мужском роде — стандартное для этой модели.

Написание с буквой «и» в корне (Пересичанский, а не Пересечанский) — отдельная история. Оно могло возникнуть из-за акающего произношения или под влиянием украинского языка, где «е» в безударной позиции часто переходит в «и». В документах XIX века одна и та же семья могла писаться по-разному: Пересечанский, Пересичанский, а иногда и Пересеченский. Поэтому при поиске предков стоит учитывать все эти варианты.

География бытования фамилии сегодня — в основном восток Украины и юг России, что хорошо согласуется с версией о слобожанском происхождении. Встречается она нечасто, что типично для фамилий, привязанных к одному конкретному селу, а не к широко распространённому имени или ремеслу.

Что касается сословия: фамилии на -ский в России часто давали дворянам, но в данном случае это маловероятно. Дворянские рода обычно получали такие фамилии от своих вотчин, а Пересечное было казачьим и крестьянским поселением. Скорее всего, предки носителей фамилии были казаками или государственными крестьянами, которые при переезде в город или другую губернию сохранили память о малой родине в своей фамилии. Точных данных о конкретных известных носителях нет — фамилия осталась локальной и не получила громкой известности, что только подчёркивает её связь с конкретным местом.