Фамилия Пересунькин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с характером или внешностью, а с конкретным действием, причём не самым лестным. Её ядро — глагол «пересунуть» или «пересунуть(ся)». В старых русских говорах это могло означать «перетащить, переместить что-то волоком» или, в переносном смысле, «суетливо перебежать с места на место». Скорее всего, прозвище Пересунька дали человеку непоседливому, который вечно вертелся, не мог усидеть на месте или, наоборот, занимался перетаскиванием тяжестей. Менее вероятная, но возможная версия — ироничное прозвище того, кто «пересунул» что-то чужое, то есть прикарманил.

Модель образования фамилии проста и типична для русского севера и центра. Сначала от глагольной основы образовалось прозвище с уменьшительным суффиксом -к(а): Пересунька (человек, которого так прозвали). Затем, по модели «чей сын? — Пересунькин», к основе добавился притяжательный суффикс -ин. Фамилии на -ин традиционно указывали на прямую принадлежность отцу или главе семьи: «сын Пересуньки». Окончание -кин здесь не отдельный суффикс, а результат стяжения: Пересуньк-ин → Пересунькин.

У фамилии есть заметная особенность — ударение. В большинстве случаев оно падает на последний слог: Пересуньки́н. Это свойственно фамилиям, образованным от прозвищ с суффиксом -к(а), где ударение смещается на окончание. Если бы ударение стояло на «у» (Пересу́нькин), фамилия звучала бы как отчество от имени Пересуня, но такого имени в святцах нет.

В ономастической литературе эта фамилия не относится к числу частотных и почти не встречается в старых боярских или дворянских списках. Её корни — в крестьянской или посадской среде, где прозвище могло закрепиться за конкретным родом в одной-двух деревнях. Географически Пересунькины чаще всего фиксируются в областях, где было развито северное наречие — Архангельская, Вологодская, Кировская области, а также в Поволжье. Встречается и вариант Пересункин (без мягкого знака), что объясняется местным произношением или ошибками писарей.

Единственная альтернативная версия — связь с диалектным словом «пересунок» (перекладина, жердь). В этом случае прозвище мог получить плотник или мастер, делавший такие перекладины. Но эта версия слабее: глагольная основа «сунуть/совать» даёт больше производных в живой речи, чем редкое существительное «пересунок». К тому же в русских говорах прозвища от глаголов («Вертишейка», «Понарошку», «Брыкай») встречаются намного чаще, чем от названий деталей построек.