Фамилия Пересынкин — редкий случай, когда суффикс не даёт однозначной подсказки о происхождении. Формально она образована по модели «-ин»: от основы на -а/-я (Пересынк(а) + ин). Но основа «Пересынка» не встречается в русской антропонимии как самостоятельное имя или прозвище. Поэтому логичнее предположить, что перед нами нестандартное стяжение: фамилия могла сложиться от прозвища Пересынка через промежуточную форму Пересынков, которая затем дала вариант на -ин (по аналогии с фамилиями вроде Кузьмин — от Кузьма). Однако более вероятно, что «Пересынкин» — это вариант фамилии Пересыпкин, искажённый диалектным произношением или ошибкой писаря.

Корень «пересып-» прямо указывает на занятие предка: «пересыпать». В говорах «пересыпа» (или «пересыпка») — человек, который занимался пересыпкой зерна, муки или других сыпучих грузов. Это мог быть работник на мельнице, амбарный сторож, мелкий торговец, отмерявший товар на вес. В южнорусских и украинских говорах слово «пересыпа» имело и переносное значение — болтун, пустомеля, тот, кто «пересыпает» словами. Но для фамилии ремесленная версия надёжнее: прозвище по профессии давали чаще, чем по черте характера.

Интересно, что в старых документах фамилия Пересыпкин фиксируется с XVII века, в основном в рязанских и тамбовских землях. Пересынкин же — явно более позднее ответвление, возникшее в результате упрощения группы согласных «пк» в «нк» (или «пс» в «нс»). Такое смешение характерно для северных и сибирских говоров, где «пересыпка» могло звучать как «пересынка». Географически фамилия Пересынкин встречается гораздо реже, чем Пересыпкин, и сосредоточена в основном в Поволжье и на Урале.

Суффикс «-ин» в данном случае работает не как патронимический (указывающий на отца), а как притяжательный: «чей?» — «Пересынкин», то есть сын или потомок Пересынки (носителя прозвища). Социальный состав носителей — почти наверняка крестьяне или мещане, без дворянских корней: фамилия не встречается в родословных книгах. Если ваши предки носили фамилию Пересынкин, скорее всего, они были хлеборобами, мельниками или торговцами зерном, а сама фамилия — живое свидетельство того, как диалектное произношение перекроило исходное ремесленное прозвище.