Фамилия Перевощикова образована от прозвища Перевозчик. Скорее всего, человек, обладающий таким прозвищем, был ямщиком, паромщиком и т.п. Существует множество пословиц и поговорок, связанных с профессией перевозчиков: «Ленивый перевозчик на словах скор», «Вестовщик да переносчик, что у реки перевозчик: надобен на час, а там и не знай нас»; «Не покупай у ямщика лошади, а у вдовы не бери дочери: у ямщика лошадь изломана, у вдовы дочь избалована» и др. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Перевозчик, со временем получил фамилию Перевощикова.