Фамилия Перевозщикова — женская форма от Перевозщиков, а та, в свою очередь, образована от названия профессии. В основе лежит слово «перевозщик» — так в старину называли человека, который перевозил людей, товары или почту через реку на пароме или лодке. Это был распространённый и узнаваемый промысел: на больших реках, где не было мостов, перевозчики были незаменимы. Модель образования фамилии проста и прозрачна: к профессиональному прозвищу Перевозщик добавили патронимический суффикс -ов, а затем стандартное окончание -а для женского рода.

Суффикс -щик в основе указывает на род деятельности, причём слово это исконно русское, без заимствованных корней. В отличие от, скажем, фамилий на -ец (Перевозец), форма на -щик фиксирует не столько однократное действие, сколько постоянное занятие человека. Интересно, что в некоторых говорах перевозчика называли «перевоз» или «перевозчик» (с ударением на последний слог), но в фамилии закрепился именно вариант с «щ» — это отражение живой произносительной нормы XIX века, когда звукосочетание «зч» переходило в «щ».

Фамилия недворянская, типично крестьянская или мещанская. Встречается она прежде всего в регионах, где развито речное сообщение: в Поволжье, на Дону, в бассейне Оки. Если искать её в дореволюционных переписях, скорее всего, предки жили вблизи крупных речных переправ. Географически фамилия редкая, не входит в сотни самых распространённых, но это делает её более ценной для генеалогии — она не «размыта» по стране, а привязана к конкретным местам.

Однокоренные фамилии — Перевозов, Перевозчиков, Перевозный — отличаются суффиксами, но все восходят к тому же корню «воз». Сравнение показывает, что Перевозщикова — одна из наиболее «ремесленных» по звучанию: она прямо называет занятие, без дополнительных смысловых наслоений. В современных базах данных фамилия встречается единично, что подтверждает её локальный характер.