Фамилия Перфилий — редкий случай, когда фамилия совпадает с полной формой личного имени. В подавляющем большинстве русских фамилий на -ов/-ев, -ин, -ский основа усекается или получает суффикс, но здесь мы видим имя в чистом виде, без наращений. Это указывает на то, что фамилия образована не по самой распространённой модели «чей сын?» (Иван → Иванов), а по модели прозвища или прямого именования, которое закрепилось за родом.

В основе лежит каноническое имя Перфилий — русская форма греческого имени Перфилиос (Περφίλιος). В переводе с греческого оно означает «пурпурный», «багряный», что отсылает к цвету дорогих тканей, символу знатности или принадлежности к высшему сословию в Византии. В святцах имя встречается, но было не слишком распространено в народе, поэтому фамилия Перфилий — штучная, не массовая. Её носители — потомки человека, которого в документах записывали просто по имени, без отчества в современном понимании, и это имя со временем стало родовым.

Интересна географическая привязка: фамилия Перфилий почти не встречается за пределами русского Севера и некоторых районов Сибири, куда переселялись поморы. В Архангельской области, на Пинеге и Мезени, где долго сохранялся архаичный быт и старые формы имён, такие «застывшие» имена в роли фамилий — не редкость. Там же можно встретить фамилии Власий, Сидор, Тарас в той же неизменённой форме.

С точки зрения сословной принадлежности, Перфилий — фамилия крестьянская или мещанская. Дворянские роды с таким окончанием (как Толстой, Благово) оформлялись иначе, а здесь мы видим простое бытовое закрепление имени, без суффикса принадлежности. Если ваш предок носил фамилию Перфилий, скорее всего, он был государственным или монастырским крестьянином, возможно, старообрядцем — на Севере староверы дольше сохраняли дореформенные имена и неохотно меняли их на фамилии по указу.

Сравните с однокоренными: Перфильев, Перфилов, Перфишин — все они образованы от той же основы, но с разными суффиксами. Перфилий же стоит особняком: это не «чей-то сын Перфилий», а сам Перфилий, имя которого стало фамилией без посредников. Такая форма — живое свидетельство того, как в некоторых уголках России фамилии ещё в XIX веке только начинали закрепляться, и человек мог носить своё крестильное имя как родовое прозвание.