Фамилия Перишко звучит на украинский лад, и её происхождение связано с прозвищем Периш. В основе лежит украинский глагол «періщити», который переводится на русский как «сильно бить, сечь, полосовать». Скорее всего, такое прозвище закрепилось за человеком, причастным к военным действиям: либо за лихим бойцом, либо за тем, кто командовал наказаниями. Впрочем, у этого глагола есть и второе, «погодное» значение — «сильно, непрерывно идти (о дожде)». По этой версии, Перишем могли назвать ребёнка, родившегося в ненастье, когда ливень хлестал по крышам и стёклам.

Словообразовательная модель здесь простая и показательная. Суффикс -к- в украинской традиции часто добавляли к основе, чтобы указать на родство: Перишко буквально означало «сын Периша». Прозвище отца, изначально присоединённое к наследственному имени, со временем полностью вытеснило его и в быту, и в официальных бумагах. Так потомки Периша стали носить фамилию, которая закрепилась за их родом.

Интересно, что фамилия встречается далеко за пределами украинских земель. В Книге памяти Республики Саха упоминается Перишко Валентина Петровна, родившаяся в 1939 году в городе Алдан Алданского района. Это говорит о том, что носители фамилии в советские годы осваивали северные территории, куда их заносила работа или переезды.

Из двух версий происхождения более убедительной выглядит первая, «военная». Прозвища, образованные от глаголов со значением «бить», «сечь», на Украине давали людям с крутым нравом или тем, кто участвовал в походах и стычках. Погодная трактовка возможна, но такие прозвища обычно возникали реже и хуже закреплялись. В любом случае фамилия сохранила память о живом украинском слове, которое сегодня звучит архаично, но когда-то было обычным в разговорной речи.