Фамилия Первишко — редкий пример того, как прозвище, данное по порядку рождения, получило нестандартное для славянских фамилий окончание. В основе лежит имя Первиш (или Первуша) — так в старину называли первого, старшего ребёнка в семье. Корень тот же, что у слов «первый», «первенец». В разных говорах бытовали формы Первак, Первушка, Первий, и Первиш — одна из них.

Интересна здесь не столько основа, сколько суффикс. Большинство фамилий на «перв-» оформились по привычной модели: Первухин, Первов, Перваков. Первишко же получило суффикс -к(о), типичный для западнорусских и украинских земель. Такие фамилии часто закреплялись в документах как полуотчества или прозвищные имена в именительном падеже, без дальнейшего приращения -ов/-ин. Это указывает на то, что предок носителя фамилии, скорее всего, происходил с территории современной Беларуси, западной Украины или юго-западных областей России (Брянщина, Смоленщина), где суффикс -ко был распространён в бытовых именах.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «первош» (первый сноп, первый покос) или с прозвищем человека, который всё делал первым, торопился. Однако в ономастике приоритет всегда отдают антропонимической модели: имя по старшинству — самое естественное объяснение.

В сословном плане Первишко — фамилия крестьянская или мещанская. Дворянские роды с таким окончанием в русской истории не зафиксированы. Встречаемость фамилии крайне низкая, и её носители сегодня рассеяны в основном по Украине, Беларуси и югу России.

Если ваш предок носил фамилию Первишко, скорее всего, его звали Первиш — и он был старшим сыном в семье, а сама фамилия закрепилась за его потомками именно в той форме, в какой её записал местный писарь или священник.