Фамилия Пероган — редкий случай, когда прозвище не перешло в стандартную модель с суффиксом, а сохранилось почти в первоначальном виде. В русской традиции фамилии на -ан чаще встречаются в южных и западных регионах (украинское, белорусское влияние), но встречаются и в северорусских говорах, где -ан могло быть уменьшительным или пренебрежительным суффиксом.

Основа фамилии — «перог» или «перога». Скорее всего, это вариант слова «пирог». В диалектах восточнославянских языков «перог» фиксируется как форма с «е» вместо «и» (сравните: «пекти» — «печь», «перо» — «пир»). То есть Пероган — это человек, связанный с выпечкой: либо пекарь, либо любитель пирогов, либо тот, кто получил прозвище за круглую фигуру или пристрастие к еде. Менее вероятная, но возможная версия — от глагола «переть» (напирать, двигаться) с суффиксом -ог (как «творог»), тогда прозвище могло относиться к упрямому или напористому человеку.

Модель образования простая: прозвище Перог + суффикс -ан. В украинской и белорусской традиции такой суффикс часто давал фамилии без дополнительного -ов/-ев (сравните: Голован, Лобан, Пузан). То есть носитель фамилии — потомок человека по прозвищу Пероган, которое, в свою очередь, произошло от «перог». Фамилия не получила «дворянского» суффикса -ский, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение.

Географически фамилия редкая. В современных базах она встречается единично, чаще всего на западе России, в Беларуси и на Украине. В переписях XIX века могла писаться через «и» — Пироган, но современное написание с «е» указывает на местный говор. Если ваши предки носили эту фамилию, почти наверняка они были из среды сельских ремесленников или крестьян, а род занятий — пекарское дело или торговля хлебом.