Фамилия Першунина — женская форма, мужской вариант Першунин. В основе лежит имя или прозвище Першуня. Это уменьшительно-ласкательная форма от канонического имени Перфилий (греч. Περφίλιος, от лат. Perphilius — «багряный» или «пурпурный»). В русской народной среде имя Перфилий быстро сократили до Перша, а затем добавили суффикс субъективной оценки -ун(я), характерный для северных и центральных говоров. Так появилось прозвище Першуня — так могли звать младшего сына, любимца или просто невысокого, шустрого человека.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Першунин буквально означает «сын Першуни». Это типичная патронимическая модель для русских фамилий, образованных от имён, оканчивающихся на -а/-я. По географии фамилия тяготеет к Вятке и Пермскому краю: в переписях XVII–XVIII веков Першунины встречаются среди черносошных крестьян и посадских людей. Встречается и вторая версия: от диалектного слова «перша» — «первый» или «первенец». В этом случае Першуня — прозвище старшего сына, что логично для крестьянской среды, где порядок рождения часто определял прозвище.

Мужской вариант Першунин — редкий, но не исчезнувший. В современной России фамилия сохраняется в основном в Кировской области и Удмуртии. Правописание устойчиво: безударное -и- в суффиксе не меняется, хотя в устной речи иногда путают с -е-. Никаких дворянских корней у фамилии нет — это стопроцентно крестьянская фамилия, возникшая в среде, где имя Перфилий было обычным, а уменьшительные формы — повседневной нормой.