Фамилия Первомайская — одна из тех, что не скрывают своего происхождения: она напрямую связана с советским праздником Первомаем. Но за этой прямой ассоциацией скрывается неожиданный для фамилии путь: она не могла возникнуть в крестьянской среде, где фамилии складывались веками. Первомайская — это искусственная, или «календарная», фамилия, и её история уходит в первые десятилетия советской власти.

В 1920–1930-е годы в СССР прошла массовая кампания по смене «неблагозвучных» или «мещанских» фамилий. Люди, желавшие порвать с дореволюционным прошлым, брали фамилии, образованные от новых идеологических символов: Октябрьский, Коммунар, Революция, Первомайский. Фамилия Первомайская — женская форма от мужской Первомайский, и её носительница, скорее всего, либо сама выбрала её при замужестве, либо унаследовала от отца-энтузиаста новой эпохи.

Словообразовательная модель проста: основа «Первомай» (сокращение от «Первое мая») плюс типичный для фамилий суффикс -ск-. Суффикс -ск- в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность к месту или сословию (дворянские и польские фамилии). Но здесь он работает иначе: он не столько «географический», сколько «официальный» — так оформляли фамилии в советских паспортных столах, чтобы они звучали весомо и по-новому. Встречается и мужской вариант Первомайский, и женский Первомайская, причём оба одинаково частотны.

География фамилии охватывает всю территорию бывшего СССР, но с явным перекосом в сторону городов и промышленных центров. В деревнях, где фамилии передавались по наследству веками, Первомайская встречается реже. Зато в рабочих посёлках, на новостройках и в местах ссылок (например, на Урале или в Сибири) её носителей больше — именно там советская власть активнее всего проводила переименования.

Стоит отличать фамилию от топонимической привязки. Существуют десятки посёлков Первомайский и улиц Первомайская, и человек мог получить фамилию не напрямую от праздника, а от названия родного села. Но в случае с Первомайской это скорее исключение: большинство таких сёл названы в честь того же праздника, так что корень един — идеологический.

Если вы носите фамилию Первомайская, то с большой вероятностью ваши предки жили в 1920–1930-е годы и сознательно сменили старую фамилию на новую, советскую. Это редкий случай, когда фамилия — не наследственное прозвище, а документ эпохи, выбранный по убеждению, а не по традиции.