Фамилия Первуницкая заставляет задуматься в первую очередь: от какого слова она образована? Основа здесь — «перв-», что явно указывает на порядковое числительное «первый». Однако суффикс «-ицк-» в русских фамилиях встречается нечасто и обычно привязан к географическим названиям. Сравните: Троицкая (от Троицк), Екатериницкая (от Екатерининск). Значит, Первуницкая — скорее всего, не от прозвища, а от названия населённого пункта вроде Первунино, Первуново или Первуница. Такие топонимы в прошлом часто давали по имени или прозвищу первопоселенца: Первун, Первуня — уменьшительные от имени Первой (так в старину называли первого ребёнка в семье, отсюда и фамилии Первушин, Первухин).

Суффикс «-ская» в женском варианте указывает на дворянское или священническое происхождение. В XIX веке фамилии на «-ский» активно давали выпускникам духовных семинарий — часто по названию села или храма, откуда приехал ученик. Если предок Первуницких был священником, его фамилия могла быть искусственно образована от названия прихода, например, села Первунино. В крестьянской среде такие фамилии встречались реже, но если деревня носила имя Первуниха или Первуницы, то жители могли получить фамилию по месту жительства.

Есть и другая версия: суффикс «-ицк-» мог возникнуть из польского или украинского влияния. В польской ономастике фамилии на «-ицкий» (Pierzwicki, Pierwucki) не редкость, и они могли перейти в русскую среду через переселенцев из западных губерний. Но в случае с Первуницкой русская основа «перв-» всё же перевешивает: это не заимствование, а местное образование.

Географически фамилия редкая. В современных базах данных носители Первуницкой встречаются в основном в центральной России и на Урале — в регионах, где были села с корнем «перв-». Например, в Пермской или Вятской губерниях. Точных сведений о сословной принадлежности предков нет, но сочетание суффикса и основы склоняет к версии о духовном или полугородском происхождении, а не о крестьянском.

Коротко: Первуницкая — это «та, что из Первуниц» (села или усадьбы, названной в честь Первуна — первенца). Фамилия не массовая, но прозрачная по смыслу и редкая по словообразовательной модели.