Фамилия Первун напрямую связана с порядковым числительным «первый» и чаще всего указывает на старшинство. Обычно родители так называли своего первого ребенка, первенца. Поэтому имена с основой «первый» всегда давались лидерам — тем, кто шел впереди, зачинал новое дело или был главным в семье.

Однако было бы упрощением сводить всё только к очередности рождения. В старину прозвище Первун мог получить не только старший сын, но и человек, который брал на себя роль заводилы, был первым в споре или труде. Поэтому нередко имя Первун получал и старший, главный в делах. Это прозвище подчеркивало не столько возраст, сколько характер и положение: тот, кто «первый» — значит, ведущий, а не ведомый.

Сама модель образования проста и типична для древнерусских нецерковных имен. Суффикс «-ун» придавал слову оттенок деятеля, носителя признака. Сравните с другими прозвищами того же типа: Молчун (молчаливый), Крикун (громкоголосый), Болтун. Первун, таким образом, — это тот, кто обладает качеством первенства, кто проявляет себя как первый. Позже от этого личного имени и возникла фамилия Первун, закрепившаяся за потомками.

Интересно, что фамилия сохранила архаичную форму без патронимического суффикса. Если большинство русских фамилий образовано добавлением «-ов» или «-ин» (Первов, Первушин), то Первун осталась в своей первоначальной, «прозвищной» форме. Это делает её более древней по звучанию и напрямую отсылает к тому самому человеку, которого когда-то так окликнули в деревне.

Встречается фамилия преимущественно в южнорусских и украинских землях, где подобные бессуффиксные фамилии от прозвищ были особенно распространены. Встречаются и родственные фамилии: Первухин, Первушин, Первак — все они выросли из одного корня, но каждое имя по-своему обыгрывало идею первенства. Первун же звучит наиболее прямо и бескомпромиссно: это не «сын первого» (как у Первова), а сам первый, в единственном числе.