Основой фамилии Первунинский послужило мирское имя Первуня. Мирское имя Первуня этимологически связано со словом «первый». К подобным именам может относиться и имя Первуня. Менее вероятно, что в основе фамилии Первунинский лежит прозвище Первуня, которое дали лидеру, человеку, который был первым, главным в каком-либо деле. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Первуня, со временем получил фамилию Первунинский. Фактически фамилия Первунинский представляет собой отчество второго порядка: Первунинский - сын Первунина и внук Первуни.