Фамилия Первунин напрямую отвечает на вопрос, кем был её первый носитель: человеком по имени Первуня. В основе лежит мирское имя, а не крестильное. Такие имена давали в семье в дополнение к церковному, и это было обычной практикой на Руси вплоть до XVII–XVIII веков. Имя Первуня этимологически связано со словом «первый» и входило в обширный ряд имён-порядковых: Первуша, Вторуня, Третьяк, Четвертуня. Так называли первенца, первого ребёнка в семье, и это самое простое и правдоподобное объяснение происхождения фамилии.

Суффикс -ин в фамилии Первунин указывает на принадлежность: он отвечает на вопрос «чей?» и означает «сын Первуни» или «человек из семьи Первуни». Такая модель образования фамилий от имён, оканчивающихся на -а или -я, типична для северных и центральных русских говоров, где формы вроде Первуня были особенно распространены. В южных и западных регионах чаще использовали суффикс -ов, поэтому форма Первунин географически отсылает к северной или среднерусской традиции.

Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит не имя, а прозвище Первуня, которое закрепилось за человеком, шедшим впереди других: лидером, заводилой, главным в каком-либо деле. Однако для прозвища чаще использовали более «говорящие» формы вроде Первой или Первец, тогда как уменьшительное Первуня типично именно для семейного, домашнего имени. Поэтому версия с мирским именем выглядит убедительнее.

Имя Первуня не было редкостью: в старинных документах встречаются крестьяне и посадские люди с таким именем, а после отмены крепостного права, когда фамилии массово закреплялись за бывшими крепостными, потомки этих Первунь и получили фамилию Первунин. Фамилия сохранилась и сегодня, хотя и не относится к числу распространённых; её носители живут в разных регионах России, что говорит о том, что имя когда-то бытовало по всей стране, а не в одном уезде.

Если коротко: фамилия Первунин — это память о первенце, старшем сыне, который получил домашнее имя Первуня, а его дети и внуки стали Первуниными.