Фамилия Первунецкий — редкий случай, когда прозвище, данное человеку, почти без изменений перешло в официальную фамилию. Её основа — слово «первунец», то есть первый ребёнок в семье. В русских говорах «первунцом» или «первунчиком» называли старшего сына или дочь, первенца. Это не имя, а бытовое прозвище, которое давали по порядку рождения, и оно могло закрепиться за человеком на всю жизнь, особенно если он был долгожданным или единственным наследником.

Словообразовательная модель здесь нестандартна. Суффикс -ец- указывает на лицо (как «кузнец», «ловец»), но фамилия оформлена окончанием -кий, что типично для польских, украинских и западнорусских фамилий на -ский. Обычно суффикс -ский присоединяли к географическим названиям или к именам знати, но в случае Первунецкого он прирос к бытовому прозвищу. Это говорит о том, что фамилия могла сложиться не в центральной России, а на западе или юго-западе русских земель — в Белоруссии, на Украине или в Смоленской области, где модель «прозвище + -ский» была более распространена среди простых крестьян и мещан.

Вероятно, предок Первунецких был заметным человеком в своей общине — не только потому, что родился первым, но и потому, что это прозвище стало его родовым знаком. Возможно, он был старшим в большой крестьянской семье, и соседи отличали его от других «первунцов» именно по этому признаку. Другой, менее вероятный вариант — что фамилия образована от топонима Первунец или Первунцы, но таких названий в доступных источниках не зафиксировано, поэтому версия с прозвищем остаётся основной.

Фамилия очень редкая. В современных справочниках и базах данных она встречается единично, в основном в западных областях России и на Украине. Это типичная «семейная» фамилия, которая не перешла в дворянские роды и не попала в массовые переписи, — её носители, скорее всего, были крестьянами или мелкими ремесленниками. Отсутствие вариаций вроде Первунцов или Первунцев тоже подчёркивает, что форма застыла именно в том виде, в каком её записал писарь или священник при первом документировании.