Фамилия Песина — женская форма фамилии Песин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Пес. Основа здесь прозрачна: древнерусское слово «пёс» означало собаку, кобеля. Прозвище Пес в старину давали не в обиду, а по разным житейским поводам: так могли назвать злого или сварливого человека, того, кто «собачится», либо, напротив, верного и преданного слугу. Иногда прозвище закреплялось за псарем — человеком, который ухаживал за охотничьими собаками, или за того, кто торговал псами.

Модель образования типична для русских фамилий: основа Пес- плюс патронимический суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Песа, то есть Песин). Соответственно, Песина — «жена или дочь Песина». Фамилия эта недворянская, крестьянская или мещанская, что подтверждается её распространением в центральных и южных губерниях России, где прозвища от названий животных были особенно часты.

Интересно, что в некоторых говорах слово «пес» имело и переносное значение — «ленивый, неповоротливый человек», что даёт ещё один возможный источник прозвища. Встречаются и однокоренные фамилии: Песков, Песенков, Песчаников — но Песин стоит особняком, так как суффикс -ин привязан именно к основе на согласный, что делает её «чище» в словообразовательном смысле.

В дореволюционных переписях фамилия Песин фиксируется, например, в Воронежской и Тамбовской губерниях, где могла принадлежать однодворцам — потомкам служилых людей, не получивших дворянства. Сейчас носители фамилии Песина встречаются по всей России, но с заметным сгущением в Поволжье и на Урале, что говорит о миграционных потоках XIX–XX веков.