Фамилия Петецкая — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от массовых фамилий на -ов или -ин, модель на -цк-/-ск- указывает на два основных пути: либо это географическая фамилия, образованная от названия места (типа «Троицкий»), либо прозвищная, где суффикс играет роль притяжательности, но в менее распространённой форме.

Самый вероятный корень — имя Пётр и его производные. В народной речи имя Пётр давало множество уменьшительных форм: Петя, Петька, Петуня, а также Петец. Форма «Петец» — это древнерусское или диалектное ласкательное или пренебрежительное прозвище, которое могло закрепиться за человеком. Суффикс -ец (как в «молодец», «купец») часто образовывал названия лиц по характерному признаку или занятию. Таким образом, Петец — это «маленький Петя» или «сын Петра». От прозвища Петец с помощью суффикса -к- (указывающего на принадлежность) и окончания -ая образовалась фамилия Петецкая. Буквально: «жена или дочь Петеца». Такая модель типична для южнорусских и украинских земель, где фамилии на -цкий/-цкая нередко возникали из прозвищ, а не из названий сёл.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с географическим названием. В Польше, Беларуси и на западе России есть топонимы с корнем Пет- (Петки, Петелино, Петец). Если предки происходили из деревни с названием вроде Петец или Петицы, то фамилия Петецкая могла образоваться по модели «выходец из Петец». Однако в этом случае ожидалось бы ударение на первый слог (Пе́тецкая), а в реальности носители чаще произносят с ударением на второй (Пете́цкая), что сближает её с прозвищной версией.

Словообразовательно фамилия стоит в ряду таких редких примеров, как Купецкая, Молодецкая, где основа — имя лица в форме существительного с суффиксом -ец. Социальный статус предков, скорее всего, был крестьянским или мещанским: фамилии на -цкий у простого люда на юге России и в Малороссии встречались чаще, чем у дворян, где преобладали топонимические формы на -ский с «и» в корне (Петровский, Петрицкий).

Письменные источники по фамилии почти не встречаются в дореволюционных метриках центральных губерний, что подтверждает её редкость и, вероятно, узкорегиональное бытование. Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего будут Петец, Петецкий, Петецков — все они происходят от того же прозвища Петец.