Фамилия Петинская образована по самой распространённой в восточнославянской ономастике модели — от имени или прозвища с помощью суффикса -ск-, указывающего на принадлежность к местности или роду. В основе лежит мужское имя Петя, сокращённая форма от Пётр. Имя Пётр (от греческого «камень, скала») пришло на Русь вместе с христианством и было одним из самых популярных: его давали и крестьянам, и дворянам, и духовенству. Уменьшительная форма Петя со временем превратилась в самостоятельное прозвище, а затем в фамилию.

Суффикс -ск- (с окончанием -ая в женском роде) характерен для фамилий, которые первоначально указывали на владельца земли или выходца из определённого места: Петинский — «тот, кто из владений Пети», или «сын Пети». В отличие от простых патронимических суффиксов -ов/-ев и -ин, которые закреплялись за крестьянами и мещанами, фамилии на -ский чаще носили дворяне, шляхта и духовенство. Однако в XIX веке, после отмены крепостного права, эту модель активно перенимали и крестьяне, желавшие звучать «благороднее». Поэтому Петинская могла возникнуть как в помещичьей среде (например, поместье, названное по имени владельца Пети), так и среди сельских жителей, взявших фамилию по имени деда или отца с «панским» окончанием.

Географическая привязка фамилии неочевидна. Массово она не встречается ни в одном регионе, что говорит о позднем и локальном происхождении. Возможно, предки носителей фамилии жили в деревне Петинская (или Петинское) — такие топонимы разбросаны по центральной России и Украине, но ни один из них не стал крупным уездным центром. Также нельзя исключать версию, что основа Петин- связана не с именем, а с диалектным словом «петин» — так в некоторых говорах называли петуха. В этом случае фамилия могла быть прозвищем задиристого, голосистого человека, но такая гипотеза слабее: суффикс -ск- редко крепится к прозвищам от животных, обычно для этого использовали -ов/-ев.

С точки зрения словообразования фамилия женского рода: Петинская — это форма для женщины, а мужской вариант — Петинский. Если вы носите фамилию Петинская, то, скорее всего, ваши предки по мужской линии были Петинскими. В архивных документах и метрических книгах эта фамилия почти не фиксируется до конца XIX века, что подтверждает её относительно позднее оформление. В целом, это типичный пример «вторичной» фамилии, которая возникла не в боярской среде, а среди людей, получивших фамилию по имени родоначальника с добавлением престижного суффикса.