Фамилия Петковская — яркий пример того, как географическая привязка и суффиксальная модель могут рассказать о происхождении точнее, чем имя в основе. На первый взгляд кажется, что корень «Петк-» отсылает к имени Пётр (через уменьшительную форму Петко). Но в русской ономастике фамилии на -ский чаще указывают не на отчество, а на место: владение, поместье или село, откуда человек родом.

Модель образования здесь типична для польской и западнорусской шляхты. Суффикс -овск-/-евск- — это вариант -ский, который крепится к топониму. То есть Петковский или Петковская — это «тот, кто из Петкова». Таких сёл и хуторов с названием Петково (или Петков) немало на территории современной Беларуси, Украины и западной России. Основа та же — от имени Пётр, но фамилия фиксирует не «сына Петра», а «выходца из поселения, основанного Петром».

Грамматическая форма Петковская с окончанием -ая указывает на женский род. В традиционной русской системе такие фамилии не склонялись по мужскому/женскому варианту до XX века: мужчина был Петковский, женщина — Петковская. Это ещё один маркер, что фамилия сформировалась в среде, где ценилась сословная иерархия: носители могли принадлежать к мелкопоместному дворянству или однодворцам (служилым людям, жившим на окраинах).

Спорных версий немного. Иногда Петковскую пытаются вывести напрямую от болгарского имени Петко (там оно полноценное, а не уменьшительное). Но для русского ареала это нетипично: болгарские фамилии на -ов/-ев остаются без суффикса -ск- и не меняют окончание по полу (Петков — для всех). Поэтому версия с топонимом и польско-белорусским влиянием выглядит убедительнее.

По сословному составу: фамилии на -ский в Российской империи редко встречались у крестьян до отмены крепостного права (1861 год). Если ваш предок носил Петковскую, велика вероятность, что он был либо мещанином, либо выходцем из духовенства (семинаристы часто получали фамилии от названий сёл), либо обедневшим шляхтичем. Точнее сказать без генеалогического поиска по конкретному региону сложно — фамилия не настолько массовая, чтобы иметь единую «столичную» историю.