Фамилия Петлягина хранит память о прозвище дальнего предка — Петляга. Это прозвище, в свою очередь, образовано от нарицательного «петля», и здесь открывается простор для любопытных догадок о занятиях основателя рода.

В «Толковом словаре живого великорусского языка» В. И. Даль описывает петлю как «нитку, веревку, сложенную мочкой», а также как «обметанный прорез в одежде, для застежки пуговки». Вторая трактовка напрямую отсылает к портновскому делу. Петля в одежде — деталь кропотливая, требующая аккуратности и терпения; вполне вероятно, что Петлягой в насмешку или с уважением называли искусного портного, мастера своего дела.

Но есть и другая, более редкая версия. В архангельских говорах словом «петля» обозначали жемчужные серьги. Если предок жил в тех краях, прозвище могло указывать на ювелира или торговца драгоценностями. Эта версия менее очевидна, но она показывает, как одно и то же слово в разных диалектах могло породить разные профессиональные прозвища.

Сама фамилия образована по типичной для русских фамилий модели: к основе «Петляг-» добавили суффикс притяжательного прилагательного «-ин», указывающий на принадлежность. Первоначально форма «Петлягина» отвечала на вопрос «чья?» и означала «дочь или жена Петляги». Со временем эта форма закрепилась как фамилия, и теперь потомки человека с прозвищем Петляга носят её, даже не задумываясь о том, что когда-то она была простым указанием на родство.