Фамилия Петрецкая — женская форма фамилии Петрецкий, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ская (или -цкая) — типичный признак польской, украинской или белорусской модели образования фамилий у шляхты и зажиточных крестьян. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые чаще означали принадлежность отцу («чей сын»), фамилии на -ский указывали на владение землёй или происхождение из определённого места: «из Петрец» или «из Петрецкого».

Основа фамилии — Петрец. Это либо уменьшительная форма имени Пётр (Петр → Петрец, как Иванец от Иван), либо топоним: на карте Польши, Украины и Беларуси встречаются деревни и хутора с названием Петрец или Петрецы. В первом случае предок мог быть просто Петром, которого в быту звали Петрец — ласково или для отличия от других Петров. Во втором случае фамилия закрепилась за человеком, который переехал из села Петрецы и стал «Петрецким» — то есть выходцем оттуда.

Словообразовательная модель проста: корень Петр-, суффикс -ец- (указывает на носителя признака или жителя) и типичный суффикс -ск- со значением принадлежности. Переход «Петрец» в «Петрецкий» — обычная для XVI–XVIII веков русификация или адаптация польско-литовских фамилий в Российской империи. Фамилия могла принадлежать как обедневшему шляхтичу, так и крестьянину, получившему фамилию по месту жительства при переписи.

Географически фамилия Петрецкая чаще всего встречается на западе современной России, в Беларуси и на Украине, особенно в регионах, входивших в Речь Посполитую. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках носители фамилии фиксировались в Могилёвской, Витебской и Киевской губерниях. Спорных версий происхождения практически нет: все лингвисты сходятся на связи с именем Пётр или с топонимом, а альтернативные гипотезы (например, от греческого «петра» — камень) маловероятны, так как не объясняют суффикс -ец-.

Ударение в фамилии падает на второй слог: Петре́цкая. Вариант с ударением на первый слог (Пе́трецкая) встречается, но считается диалектным или следствием неправильной записи. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из западнорусских или белорусских земель, а сама фамилия не старше XVII века — времени, когда массово оформлялись фамилии у непривилегированных сословий.