Фамилия Петрикене звучит для русского уха необычно, и это верный признак: перед нами не исконно русская фамилия, а литовская, причем в специфической грамматической форме. Чтобы её понять, нужно смотреть не на корень «Петр», а на окончание.

Модель образования здесь женская. В литовском языке фамилии замужних женщин часто образуются с помощью суффиксов -iene или -ene. Петрикене — это вариант фамилии женщины по мужу. Её муж, скорее всего, носил фамилию Петрикас или Петрика (Petrikas, Petrika). Корень, в свою очередь, восходит к имени Пятрас (литовский аналог русского Пётр). Таким образом, Петрикене буквально означает «жена Петрикаса» или «из рода Петрикасов».

Такая форма фамилии — яркий маркер литовского происхождения. В Литве и в исторических районах ее расселения (Жемайтия, Аукштайтия) фамилии на -ене (замужняя женщина) и -уте/-ите (девичьи) были нормой до середины XX века. Встретить Петрикене в русских документах можно было в основном на территориях, входивших в состав Российской империи, где жили литовцы (Ковенская, Виленская, Сувалкская губернии) или в среде литовских переселенцев.

По сути, это не фамилия в привычном русском понимании, а маркер семейного положения. Если ваш предок носил такую фамилию, это почти наверняка была женщина, а не мужчина. Сама основа — Петрикас — могла быть уменьшительной или прозвищной формой от имени Пятрас (Пётр). В литовской антропонимике такие формы на -икас (-ikas) были очень распространены: они указывали на молодость, сына или слугу. Получается, что цепочка такова: Пётр → Пятрас → его сын Петрикас → его жена Петрикене.