Фамилия Петряшин — один из тех случаев, когда суффикс сразу выдает способ образования. В русских фамилиях суффикс -ин традиционно указывает на принадлежность: «чей?» — Петряшин, то есть сын Петряши. А Петряша — это обиходная, уменьшительная форма от имени Пётр, причем с характерным для северных и центральных говоров окончанием -я (сравните: Петруха, Петруня, Петряй). Таким образом, фамилия буквально означает «потомок Петра».

Если копнуть глубже, интересно, что форма «Петряша» не самая распространенная в русском именослове. Чаще встречались Петруша или Петька. Петряша — вариант, который мог закрепиться в конкретной местности, возможно, в Вологодской или Архангельской губерниях, где любили «якающие» уменьшительные имена. В ономастических работах Б. Унбегауна подобные модели разбираются как примеры «фамилий на -ин от неканонических форм канонических имен». То есть имя церковное (Пётр), а форма бытовая, деревенская.

Вторая версия, хотя и менее вероятная, — что в основе лежит не имя, а прозвище Петряша. В диалектах «петрять» могло означать «путать, мешкать» (отсюда «петлять»). Тогда Петряша — человек нерасторопный или любитель ходить окольными путями. Но эта гипотеза слабая: слишком много фамилий образовано от уменьшительных форм имени Пётр (Петров, Петрухин, Петрушин, Петряев, Петрищев), и Петряшин логично вписывается в этот ряд.

Суффикс -ин, а не -ов, тоже не случаен. В русской антропонимике фамилии на -ин обычно происходят от основ, оканчивающихся на -а или -я (Петряша → Петряшин). А вот если бы основа была на твердый согласный (Петр → Петров), суффикс был бы -ов. Так что по одной только грамматической модели можно восстановить, что предка звали именно Петряшей, а не Петром напрямую.

Географически фамилия встречается не повсеместно, а скорее в центральной России и Поволжье, хотя точных данных о сословной принадлежности нет. Скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия: дворянские роды предпочитали более «благозвучные» формы вроде Петровых. Петряшины же — потомки простого человека, которого в быту звали ласково, по-домашнему.