Фамилия Пидгайко звучит по-украински и хранит в себе память о прозвище дальнего предка — Пидгай. Сама фамилия образована по типичной для украинских фамилий модели: к основе Пидгай добавили суффикс -ко, который изначально означал «сын», «потомок». То есть Пидгайко буквально понималось как «сын Пидгая», а со временем закрепилось как наследственное семейное имя.

Что стояло за прозвищем Пидгай? Здесь есть несколько версий, и каждая по-своему интересна. Наиболее вероятная связана с местом жительства. В украинском языке слово «пiдгай» могло означать улицу села или околицу, которая непосредственно примыкает к лесу, к гаю. Человек, живший на такой улице, у самого леса, вполне мог получить прозвище Пидгай — по месту своего двора. Это распространённый способ, когда людей называли не по имени, а по тому, где они обосновались.

Вторая версия отталкивается от украинского глагола «пiдганяти», что значит «принуждать быстрее идти или ехать». В этом случае Пидгаем могли прозвать кучера, который подгонял лошадей, или просто торопливого, вечно спешащего человека. Но у этого глагола есть и более тонкое значение — «плотно пригонять, подгонять одну вещь к другой по размеру или форме». Если принять эту трактовку, то прозвище могло закрепиться за портным, который мастерски подгонял одежду по фигуре. Так что за одной фамилией могут стоять и лесная околица, и профессия извозчика, и ремесло портного.

Прозвище Пидгай, изначально присоединённое к наследственному имени, со временем полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. Так и появилась фамилия Пидгайко, которая сегодня звучит как напоминание о предке — возможно, жившем у леса, возможно, правившем лошадьми, а возможно, искусном мастере иглы.