Фамилия Пигалюв — редкая и неоднозначная с точки зрения происхождения. На слух она кажется «неправильной»: в русских фамилиях на -ов основа обычно заканчивается на твёрдый согласный (Пигалов, Пигарев), а здесь — мягкий «ль». Это даёт два объяснения: либо перед нами диалектное или фамильное искажение, либо фамилия образована не от русского слова, а от иноязычного корня.

Самая прямая версия отталкивается от прозвища Пигаль. В южнорусских и украинских говорах «пигаль» или «пигалка» — это чибис, птица из отряда ржанкообразных. Прозвище мог получить либо крикливый, суетливый человек, либо, наоборот, тот, кто носил пёструю или длиннополую одежду, напоминающую оперение чибиса. От прозвища Пигаль по модели «чей?» закономерно образовалась фамилия Пигалев. Форма Пигалюв здесь — результат аканья и смягчения: в безударном положении «е» перешло в «и», а конечный «ль» дал «люв» на письме (как в фамилиях Кораблёв → Кораблюв, но это редкость). Такое написание характерно для южнорусских и белорусских записей XIX — начала XX века, когда фамилии фиксировали на слух.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с личным именем Пигалий. В старых святцах такого имени нет, но в западнорусских землях бытовало уменьшительное Пигаль от крестильного имени Пимен (по аналогии: Пимен → Пима → Пига). В этом случае суффикс -юв указывает на принадлежность: «сын Пигаля». Однако это объяснение слабее: прозвищная версия опирается на живую диалектную лексику, а именная — на гипотетическую цепочку, не подтверждённую письменными источниками.

Словообразовательная модель фамилии нестандартна. Обычный суффикс -ов присоединяется к основе на твёрдый согласный (Пигалов), а здесь мы видим вариант -юв, который в русской ономастике встречается редко и почти всегда указывает на украинское или белорусское влияние. В украинском языке суффикс -юв (-юк, -юк) — один из самых распространённых, но в русском написании он мог трансформироваться в -юв. Таким образом, Пигалюв — это, скорее всего, украинизированная или белорусская по происхождению форма фамилии, которая в центральной России имела бы вид Пигалев.

Географически фамилия тяготеет к юго-западу: единичные носители встречаются в Брянской, Смоленской областях, а также в Беларуси (Гомельская, Могилёвская области). В исторических документах (ревизских сказках и метрических книгах) фамилия не зафиксирована в дворянских родословных — это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая, по всей видимости, не раньше середины XVIII века, когда начался массовый процесс закрепления прозвищ в качестве наследственных.

Итог: Пигалюв — редкая диалектная форма фамилии, восходящая к прозвищу Пигаль (чибис). Её написание выдает южнорусское или белорусское происхождение предков. Если ваш предок носил такую фамилию, он, скорее всего, был крестьянином из западных губерний Российской империи, а прозвище получил за голос или внешность.