Фамилия Пилясов — это отчество, образованное от прозвища или личного имени Пиляс. В основе лежит диалектный глагол «пилясить», то есть «резать». Он восходит к эрзянскому и мокшанскому слову «пеель» — «нож». Поэтому прозвище Пиляс, скорее всего, относилось к «профессиональным» именованиям: так могли называть мясника или охотника, чья работа напрямую связана с режущим инструментом.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: суффикс -ов присоединялся к основе, чтобы указать на принадлежность потомку. Пилясов — это «сын Пиляса». Впрочем, есть и вторая версия: в основе могло лежать не прозвище, а старинное мордовское имя Пиляс, которое имело ту же этимологию. В таком случае фамилия напрямую указывает на этническое происхождение предка — мордвина (эрзя или мокша).

Интересно, что фамилия зафиксирована в Поволжье, где мордовское население издавна соседствовало с русским. Например, в Книге памяти Иркутской области записан Пилясов Василий Игнатьевич, родившийся в 1897 году в селе Чаадаевка Кузнецкого района Саратовской области. А в Книге памяти Ульяновской области отмечен Пилясов Иван Васильевич, рожденный в 1868 году в селе Карлинское. Кузнецкий район и Карлинское — это как раз территории бывшего Симбирского и Саратовского Поволжья, где мордовские заимствования в местных говорах не редкость.

Сам глагол «пилясить» в русских говорах прижился именно как «резать», но в переносном смысле мог означать и болтовню, пустословие — «пилить языком». Однако для фамилии такая трактовка менее вероятна: прозвища по ремеслу всегда были устойчивее и охотнее переходили в родовые именования, чем характеристики болтливого человека. Так что если ваш предок носил фамилию Пилясов, его корни, вероятнее всего, уходят к мордовскому слову «пеель» и к занятию, связанному с ножом, — разделкой туш или охотой.