Фамилия Пинайцев — яркий пример того, как русская фамилия может сохранить в себе неочевидный глагольный корень. В её основе лежит глагол «пинать» (бить ногой, толкать), что сразу указывает на прозвище родоначальника. Пинайцем в старину могли назвать человека с беспокойным или драчливым характером, того, кто «пинается» — то есть задирается, пихается, не даёт прохода. Реже прозвище могло относиться к человеку, который пинал что-то в работе, например, глину в сапожном или гончарном деле, но бытовая, поведенческая версия выглядит убедительнее.

Словообразовательная модель здесь редкая и показательная. Фамилия образована от основы глагола в повелительном наклонении «пинай» с помощью суффикса -ец и патронимического окончания -ев. Получается «Пинаец» (носитель прозвища) → «Пинайцев» (чей? — сын Пинайца). Такой тип фамилий — от глагольной формы в императиве — встречается нечасто, но известен в русской ономастике: вспомните фамилии Держикрай, Убейвовк, Скалозуб. Пинайцев стоит в том же ряду, только с суффиксацией.

Географически фамилия редкая, не имеет массового распространения. В дореволюционных переписях и современных справочниках она встречается точечно, преимущественно в центральных и южнорусских регионах — там, где были распространены прозвища с яркой бытовой окраской. Это не дворянская и не купеческая фамилия: она, скорее всего, сложилась в крестьянской или мещанской среде, где прозвища давали по поведению, а не по профессии.

В написании фамилии возможен вариант «Пинайцов» (с окончанием -ов вместо -ев), но нормативное окончание -ев указывает на основу, заканчивающуюся на мягкий согласный или ц (Пинаец). Если вы встретите вариант «Пинайцев» с ударением на второй слог (Пинáйцев), это не ошибка, а диалектная или семейная традиция произношения.

Корень «пин-» роднит эту фамилию с однокоренными Пинаев, Пинаевский, Пинчук, но у Пинайцев своя специфика — именно глагольная форма, которая делает фамилию «говорящей» и сразу выдаёт характер предка.