Фамилия Пинчинская — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её по частям. Основа здесь — Пинчин-, а окончание -ская сразу указывает на польско-украинско-белорусскую модель образования. Такие фамилии на -ский/-цкий чаще всего получали дворяне или шляхта по названию своего поместья, но со временем они распространились и среди крестьян, особенно на западе Российской империи.

Корень «Пинч-» может вести в разные стороны. Самое очевидное — географическая привязка. В Беларуси и на Украине есть топонимы с этим корнем, например, Пинск (Брестская область) или Пинчуки. Фамилия Пинчинская могла возникнуть как вариант от названия деревни Пинчино или Пинчин, указывая на то, что предок был родом оттуда. Менее вероятная, но возможная версия — от прозвища «Пинч» или «Пинча». В южнорусских говорах «пинчить» могло означать «скупиться, жалеть», а в украинском «пінч» — это «зажим» или «тиски». Тогда прозвище могло достаться человеку прижимистому или, наоборот, крепко держащемуся за своё.

Суффикс -ин- в основе Пинчин- — типичный для русского языка. Он мог появиться, когда исходное прозвище или имя (Пинча) превратилось в притяжательное прилагательное: «чей?» — Пинчин. То есть сначала существовала фамилия Пинчин (по отцу или хозяину), а потом её «ополячили» суффиксом -ский, получив Пинчинский. Женская форма Пинчинская закрепилась за носительницей или, что реже, могла быть первичной, если фамилия образована напрямую от названия усадьбы, принадлежавшей женщине.

Встречается Пинчинская в основном на территории бывшей Речи Посполитой: в западных областях России, в Беларуси и на Украине. В архивных записях XIX века её можно найти среди мещан и однодворцев — потомков мелкой шляхты, которые не подтвердили своё дворянство после разделов Польши. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были либо выходцами из небольшого местечка, либо людьми, получившими прозвище за свой нрав или занятие. Точнее сказать сложно: фамилия слишком редкая, чтобы строить уверенные гипотезы без конкретных генеалогических данных.