Фамилия Пиняжина — женская форма фамилии Пиняжин, и её происхождение связано с прозвищем или именем, которое почти не встречается в современных словарях. Основа здесь — слово «пиняга» или «пиняж», но точное значение утрачено. Скорее всего, корень восходит к диалектному глаголу «пинять» — в некоторых говорах это означало «жаловаться, пенять, упрекать». Человек, получивший прозвище Пиняга, мог быть тем, кто постоянно выражал недовольство, ворчун. Впрочем, возможна и другая версия: в рязанских и тамбовских говорах «пиня» — это ласковое обращение к маленькому ребёнку, почти то же, что «пинка» (от «пинать» ножками). Тогда прозвище могло закрепиться за младшим в семье или за тем, кого так звали в детстве.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Пиняжин — сын или потомок Пиняги. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ с окончанием на -а/-я: к основе добавляли -ин, а не -ов. Форма Пиняжина — это родительный падеж в женском роде, то есть «жена Пиняжина» или «дочь Пиняжина». В документах фамилия могла писаться и как Пинягин, и как Пиняжин — через чередование г/ж, которое возникло из-за смягчения согласного перед суффиксальным -ин.

Географически фамилия редкая, встречается преимущественно в центральных областях России — в бывшей Рязанской губернии и прилегающих районах. В XIX веке носители фамилии были, скорее всего, крестьянами или мещанами: никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Сравните с однокоренными фамилиями: Пинюгин, Пиняев, Пинясов — все они образованы от разных вариантов того же корня, но Пиняжин выделяется суффиксальным чередованием, которое делает звучание более мягким.