Фамилия Пинягина образована от прозвища Пиняга, и у этого прозвища нет одной-единственной бесспорной трактовки. Ономасты предлагают несколько версий, и все они имеют право на существование. Самая распространенная гипотеза связывает прозвище с украинским глаголом «пиняти», то есть «медлить». В таком случае Пинягой в народе могли называть нерасторопного, флегматичного человека, который всё делал не спеша. Эта версия проста и логична, поэтому её чаще всего приводят в качестве основной.

Вторая гипотеза выводит прозвище из слова «пиняк» — так называли тарелку, и это слово пришло в русские говоры из греческого языка. Если придерживаться этой версии, то прозвище Пиняга попадает в разряд «профессиональных» именований: так могли прозвать гончара, который делал посуду, или, скажем, торговца ею. Указание на род занятий в прозвищах — явление частое, поэтому и эта трактовка выглядит убедительно.

Не исключено и топонимическое происхождение прозвища. В Койдановском районе Минского округа Белоруссии стоит деревня Пиняка, а в украинском Закарпатье течёт река Пиня. Человек, переселившийся из этих мест, вполне мог получить прозвище по названию своей малой родины — Пиняга. Такая практика была повсеместной: выходцев из конкретной местности нередко «метили» по имени их прежнего дома.

Наконец, существует ещё одна, менее очевидная версия: фамилия Пинягина могла быть фонетическим вариантом фамилии Пенягина. Прозвище Пеняга, в свою очередь, связано с глаголом «пенюгать» — «завастривать, острить, притачивать». Тогда прозвище получал мастер, занимавшийся заточкой инструментов и инвентаря. Переход «е» в «и» в безударной позиции в устной речи — явление распространённое, так что такая трансформация вполне возможна.

Следы фамилии встречаются в документах начала XX века. В Книге памяти Архангельской области записан красноармеец Пинягин Иван Васильевич, родившийся в 1900 году в деревне Селивановская Сольвычегодского района. Там же упоминается пекарь Пинягин Николай Павлович (р. 1873), уроженец Воронежской губернии. В Книге памяти Пермской области значится Пинягин Степан Иванович (р. 1895) из деревни Кочебашева Осинского района. Эти записи показывают, что носители фамилии жили на Русском Севере и в Приуралье, и их занятия были самыми разными — от военной службы до ремесла, что косвенно подтверждает множественность версий происхождения прозвища.