Фамилия Пинжа — редкий случай, когда написание расходится с произношением. Ударение, скорее всего, падает на последний слог: Пинжа́. На слух фамилия звучит как «Пинжо», что сразу подсказывает путь разбора: перед нами типичная украинская или южнорусская фамилия, застывшая в форме именительного падежа с окончанием -а. В украинском языке многие фамилии на -а произносятся как на -о, но на письме сохраняют исходный вид.

Основа фамилии — «Пинж». Самое прямое объяснение лежит на поверхности: пинжак, пиджак. В южных и западных говорах слово «пинжак» было распространено не меньше, чем литературное «пиджак». Человек, получивший прозвище Пинжа, мог быть портным, торговцем верхней одеждой или просто щеголем, который не снимал пиджака. Прозвища по предметам одежды — обычное дело: были и Шубы, и Кафтаны, и Жилетки.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых диалектах «пинжа» — это вариант слова «пинжак» в значении «зажим, прищепка» или «клещи». Такое прозвище мог получить человек с цепкой хваткой, упрямый или, наоборот, мастер, работающий с инструментом. Но эта версия спорная: связь с одеждой выглядит естественнее, потому что слово «пинжак» в значении «пиджак» общеупотребительно, а диалектные значения — локальны и редки.

Фамилия образована по простой модели: прозвище без дополнительного суффикса стало фамилией. Это характерно для украинской ономастики, где фамилии на -а (Голова, Скоробогатько, Пинжа) фиксировали прозвище в чистом виде. В русской традиции такое прозвище чаще превратилось бы в Пинжаков, но украинский вариант сохранил исходную форму.

Географически фамилия Пинжа тяготеет к западным и центральным областям Украины, а также к югу России, где сильна украинская языковая традиция. Встречается она нечасто, поэтому носитель фамилии с высокой вероятностью может проследить свои корни именно в этом регионе.