Фамилия Пироцкая — женская форма фамилии Пироцкий, и её происхождение стоит искать не в одном корне, а в двух возможных, и это как раз тот случай, когда география и история произношения дают ключ к разгадке.

Самая прямая и очевидная версия — от слова «пирог». В старину прозвище Пирог или Пирок давали либо пекарю, пирожнику, либо сытому, любившему поесть человеку. От этого прозвища через суффикс -ск- образовалась типичная польская или западнорусская фамилия Пироцкий (с чередованием г/ц, как в «рог — рожок — рожец»). В таком случае предок носительницы фамилии был либо выходцем с территории бывшей Речи Посполитой (современные Беларусь, Украина, западные области России), либо человеком, получившим фамилию по модели, характерной для шляхты и духовенства.

Вторая версия — топонимическая. На карте Восточной Европы встречаются населённые пункты с похожими названиями: Пироцкое, Пироцк. Житель такого места или выходец оттуда получал фамилию по названию местности. В этом случае суффикс -ск- указывает на принадлежность к месту, а не на прозвище. Прямых данных о массовом бытовании фамилии именно в одной конкретной губернии нет, но фонетически форма «Пироцкая» (а не «Пирожская») тяготеет к белорусскому и украинскому ареалу, где «г» перед «ц» в таких переходах ведёт себя именно так.

Менее вероятная, но не исключённая гипотеза — связь с глаголом «пирать» (устаревшее — толкать, пихать) или с диалектным «пирок» (петух). Но эти версии слабее, так как не дают убедительного объяснения суффиксу -цк-, который в фамилиях от прозвищ встречается реже, чем от названий мест или профессий.

Таким образом, фамилия Пироцкая — скорее всего, «пирожная» по корню, но с польско-белорусским акцентом в оформлении. Её носительница с большой вероятностью происходит из западнорусских земель, где её предок мог быть пекарем или же просто носил прозвище Пирог, а фамилия закрепилась по местной аристократической или церковной модели.