Фамилия Писменная — это отглагольное образование, которое с высокой вероятностью связано с грамотностью и делопроизводством, а не с каллиграфией. Чтобы понять её происхождение, стоит посмотреть на суффикс. Окончание «-ая» в русских фамилиях — примета прилагательного, которое чаще всего отвечало на вопрос «чей?», «какой?». Такие фамилии типичны для южных и западных регионов России, а также для украинских земель, где форма на «-ая» (в мужском роде — «-ый») закрепилась раньше и плотнее, чем на севере.

Основа «Писмен-» восходит к слову «писменный» — в старом значении «грамотный», «умеющий писать». В эпоху, когда письменность была уделом меньшинства, такое прозвище давали не просто писцу, а человеку, владеющему грамотой вообще. Это мог быть дьяк, подьячий, переписчик книг или даже сельский учитель. Интересно, что в некоторых говорах «писменный» означало ещё и «статный», «красивый почерком» — но это уже вторичный оттенок.

Прямых аналогов с суффиксом «-енн-» в русских фамилиях немного. Чаще встречаются «Писаренко», «Писцов», «Писарев». «Писменный» — более редкий вариант, подчёркивающий не должность, а качество носителя. В пользу этой версии говорит и то, что в документах XVI–XVII веков прозвище «Писменный» фиксируется у служилых людей, например, у подьячих в московских приказах.

Есть и другая, менее вероятная гипотеза: связь с топонимом. В некоторых сёлах бытовало название «Писменное» — возможно, от речки или урочища, где когда-то находилась «писменная» (то есть письменная) изба. Но для фамилии Писменная такая версия слаба: географические фамилии обычно образуются через суффикс «-ский» (Писменский), а не через «-ный».

Таким образом, предок носителя фамилии Писменная — скорее всего, грамотный человек, работавший с документами, возможно, в церковной или приказной среде. Фамилия не указывает на дворянское происхождение, но говорит о социальном статусе выше среднего: владение письмом в допетровской Руси было привилегией.