Фамилия Письменнов — один из тех случаев, когда основа указывает на конкретное занятие или социальный статус предка, но не напрямую, а через прозвище. В её основе лежит слово «письменный» — в старорусском языке так называли грамотного человека, умеющего читать и писать. В эпоху, когда грамотность была уделом меньшинства (в основном духовенства и приказных людей), такое прозвище выделяло своего носителя. Письменный — тот, кто причастен к письму, к документам, к книжному делу.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: притяжательное прилагательное с суффиксом -ов- указывает на принадлежность: «чей?» — Письменнов, то есть сын, потомок Письменного. Суффикс -ов- (а не -ев- или -ин-) закреплён за основами на твёрдый согласный. Фамилия образована от полной формы прозвища, что типично для северных и центральных регионов России, где фамилии на -ов/-ев часто возникали из уличных прозваний, а не из крестильных имён.

Интересная деталь: двойное «н» в написании — не опечатка и не случайность. В исходном прилагательном «письменный» уже было два «н» (одно в корне, другое в суффиксе). При образовании фамилии это написание сохранилось, что сразу отличает Письменнова от возможных однокоренных вариантов вроде Писемцев или Писаренко. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: П́исьменнов, хотя в некоторых говорах возможно смещение.

Что касается занятий предка, то версия «грамотей» — самая вероятная. Письменными в XVI–XVII веках называли дьяков, подьячих, писцов, переписчиков книг. Не обязательно высокого чина — это мог быть сельский дьячок, учивший детей азбуке, или приказной служитель в уездном городе. Менее правдоподобна, но не исключена версия, что прозвище дали за любовь к составлению бумаг, жалоб или доносов — в народе таких тоже называли письменными, не всегда с одобрением.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку России. В переписных книгах XVII века Письменновы встречаются в Вятском крае и Пермской губернии — регионах, где активно развивалось приказное делопроизводство и церковная грамота. Это косвенно подтверждает связь с духовным или служилым сословием.

В отличие от многих фамилий, образованных от названий профессий (Кузнецов, Плотников), Письменнов не называет ремесло напрямую, а описывает человека через его качество. Это сближает её с фамилиями вроде Умнов или Громов, но с конкретной социальной привязкой к письменной культуре.