Фамилия Питенков — редкий случай, когда простое на первый взгляд слово хранит сразу две загадки: искажённое имя и неожиданный суффикс. Если коротко: в её основе лежит крестильное имя Пётр, но не в привычной форме Петя или Петька, а в южнорусской или украинской уменьшительной — Петко, которая в разговорной речи звучала как Питко. Отсюда и корень «питен-».

Имя Пётр пришло на Русь вместе с христианством из Византии. Греческое слово «петра» означало «утес, каменная глыба» — именно так Иисус назвал апостола Симона, дав ему имя, которое стало символом твёрдости веры. Имя быстро прижилось у славян и дало огромное количество производных форм: Петя, Петька, Пертуша, Петрусь, Петруня, Петко. Последняя форма — характерный украинский вариант, и именно она, по наиболее правдоподобной версии, легла в основу фамилии.

Но здесь и кроется главная словообразовательная особенность. Суффикс -енко в фамилии Питенков — типичный маркер восточноукраинского происхождения. Такие фамилии означали «сын такого-то»: Питенко — сын Питка. Однако у фамилии окончание не -енко, а -енков. Это говорит о том, что предки носителей фамилии, вероятно, мигрировали на север или восток, в великорусские земли, где украинскую форму «переделали» на русский лад, добавив привычный суффикс -ов. Так Питенко превратился в Питенкова — фамилия сохранила украинский корень, но приобрела русскую грамматическую форму.

Существует и другая, менее вероятная версия: что Питенков — это самостоятельное русское образование от диалектного прозвища Питень, которое могло относиться к человеку маленького роста или, наоборот, к тому, кто любил попить. Но она не выдерживает конкуренции с именной версией: слишком уж точно форма Питко вписывается в ряд уменьшительных от Петра, а суффикс -енко прямо указывает на южное происхождение.

О точном времени возникновения фамилии говорить сложно. Процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, и крестьянские семьи массово получали их лишь в XIX веке. Можно предположить, что род Питенковых — это потомки выходцев с Украины или южнорусских земель, которые сохранили в фамилии память о своём предке — человеке по имени Питко, то есть Петре.