Фамилия Питенёв — один из тех случаев, где на первый взгляд всё ясно, но при ближайшем рассмотрении начинаются споры. Основа фамилии — корень «питен-», а суффикс «-ёв» (фонетический вариант «-ев» после шипящих и мягких согласных) указывает на типичную модель русских фамилий: от прозвища или имени, оканчивающегося на мягкий согласный. Вопрос в том, что именно скрывается за этим корнем.

Самая прямая и правдоподобная версия — связь с диалектным словом «питень». В северных и сибирских говорах так называли плетёную корзину или лукошко из бересты, а также небольшую вершу для ловли рыбы. Человек, который плёл такие корзины или торговал ими, легко мог получить прозвище Питень. От него и пошла фамилия Питенёв. В этом случае фамилия относится к «профессиональным» — указывает на занятие предка. Подтверждение этому — распространённость фамилии именно в северных регионах России, в частности в Архангельской и Вологодской областях, где ремёсла из бересты были традиционными.

Вторая версия, менее очевидная, но тоже имеющая право на существование, — происхождение от уменьшительной формы имени. В старину были крестильные имена Пётр (через форму Петя → Петеня) или Пит (редкое греческое имя). В бытовой речи имя могли «съесть» до формы Питеня. Суффикс «-еня» — один из ласкательных, как у Степан → Степаня. Тогда Питенёв — это «сын Питени», то есть потомок человека, которого ласково звали Питеней. Однако эта версия слабее: для имени Пётр форма «Питеня» нетипична, а имя Пит в русской традиции почти не встречалось.

Иногда фамилию пытаются вывести от глагола «питать» или «питие», но это лингвистически сомнительно. Ударение в исходном прозвище стояло на корне (Пи́тень), а не на суффиксе, что нехарактерно для производных от глаголов. К тому же фамилии от слов «пища» или «питьё» образовывались иначе (Питаев, Питухин).

Таким образом, с высокой долей вероятности Питенёвы — потомки корзинщика или рыбака, пользовавшегося плетёными ловушками. Фамилия редкая, не входит даже в первую тысячу самых частых русских фамилий, что говорит о её узколокальном происхождении. Если ваши предки родом с Русского Севера, эта версия почти наверняка верна.