Фамилия Питеев — один из тех редких случаев, когда основа ясна, но география и социальный контекст заставляют задуматься. В основе фамилии лежит имя или прозвище Питя. Это краткая разговорная форма от канонических имен Филипп или Питирим. В русской народной среде имя Филипп часто сокращали до Филя, Пиля или Питя (отбрасывая первый слог и оставляя корень «пит»). Соответственно, Питеев — это «сын (или потомок) Пити». Суффикс -ев указывает на принадлежность, типичную для русских фамилий, образованных от основ на мягкий согласный.

Особенность фамилии в том, что она могла возникнуть в двух совершенно разных средах. Первый вариант — крестьянская или мещанская среда центральной России, где имя Филипп было распространено. Второй, более интригующий, — церковная среда. Имя Питирим (древнегреческого происхождения, означающее «путь») носили несколько православных святых, в том числе епископ Пермский. Семинаристы и дети духовенства нередко получали фамилии, образованные от имен святых в народной форме. Поэтому Питеев мог быть выходцем из семьи священнослужителя, где имя Питирим было родовым, а в быту звучало как Питя.

Словообразовательная модель проста и прозрачна, но редкость фамилии подсказывает, что основа не была массовой. В отличие от распространенных Ивановых или Петровых, Питеев не получил широкого распространения, потому что имя Питя не было столь популярным, как, скажем, Ваня или Петя. Это фамилия локальная, скорее всего, привязанная к одной местности или даже одному роду. Поиск по историческим документам, если таковой вести, скорее всего, выведет на Вятку, Пермский край или северные области, где имя Питирим почиталось особо, или на южнорусские регионы, где форма Питя могла возникнуть как диалектное сокращение.

В написании фамилии возможна путаница с фамилией Питеев, где ударение падает на первый слог (Питеев), что тоже допустимо, но менее характерно для русской акцентологической нормы. В большинстве говоров ударение будет на втором слоге: Питеев. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит обратить внимание на регион — скорее всего, это не случайная фамилия, а маркер происхождения из конкретной семьи, где имя Питя передавалось из поколения в поколение.