Фамилия Питецкая — женская форма фамилии Питецкий, и её разбор стоит начать с суффикса, потому что он сразу указывает на географию. Суффикс -цк- (в вариации -ецк-) в русских фамилиях почти всегда привязан к названию населённого пункта. Так что носитель фамилии Питецкий — это человек, чьи предки происходили из места с основой «Пит-» или «Питец-». Самая вероятная точка на карте — село Питецкое или деревня Питец, но чтобы понять, что это за топоним, нужно копнуть глубже.

Основа «Пит-» в русских говорах имеет два основных значения. Первое — «пить»: так могли назвать место у колодца, родника или реки с чистой водой. Второе, более редкое — диалектное «пит» в значении «пища, корм», что могло указывать на житное поле или пастбище. Однако есть и третья версия, которую поддерживают некоторые ономасты: фамилия могла возникнуть от прозвища Пит — усечённой формы имени Питирим (из греческого «Петир» — камень, скала). В этом случае фамилия Питецкий означала бы «сын Пита», но с добавлением типичного для западнорусских и украинских земель суффикса -ецк-.

География фамилии подсказывает: Питецкие чаще всего встречаются на западе России (Псковская, Смоленская области) и в Беларуси. Именно в этих краях распространена модель образования фамилий от названий деревень на -ец, -ицы (сравните: Городецкий, Дубровицкий). Если предки Питецких были выходцами из деревни Питец (или Питицы), то фамилия закрепилась за ними как указание на родину — характерно для шляхты и крестьян, получивших фамилии при переписях XVII–XVIII веков.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые указывают на отчество, суффикс -цк- в Питецкой говорит о сословной или территориальной принадлежности. Носители такой фамилии могли быть не просто «детьми Пита», а людьми, чья семья владела землёй в конкретном месте или была приписана к нему. Встречаются и следы польского влияния: в Речи Посполитой фамилии на -цкий, -ский часто носили мелкопоместные дворяне, поэтому не исключено, что предки Питецких относились к шляхте, но потеряли статус после разделов Польши.

Спорных версий немного. Иногда фамилию связывают с профессией — «питец» якобы мог быть питейщиком, содержателем кабака. Но это натяжка: слово «питец» в значении «пьяница» или «целовальник» не зафиксировано в русских говорах как основа для фамилий. Более правдоподобно, что корень уходит в балтские языки (литовское pita — «кусок, ломоть»), что объяснило бы концентрацию фамилии на границе с Литвой. Однако для русского уха эта версия звучит экзотично, и без документальных подтверждений остаётся лишь гипотезой.

В итоге: фамилия Питецкая — топонимическая, с корнем, который мог обозначать либо водный источник, либо личное имя Пит. Её носительницы — потомки людей из западных губерний Российской империи, чьи предки получили фамилию по названию деревни или села.