Фамилия Питиримов образована от церковного имени Питирим. Происхождение этого имени точно не установлено, но наиболее вероятная версия возводит его к латинскому слову Pythius — «пифийский», то есть относящийся к дельфийскому оракулу. В православной традиции имя закрепилось благодаря двум святым покровителям: святителю Питириму, епископу Великопермскому, и святителю Питириму, епископу Тамбовскому.

Фамилия строится по стандартной для русских отчеств модели: к основе Питирим добавляется притяжательный суффикс -ов, который отвечает на вопрос «чей?». Таким образом, Питиримов буквально означает «сын Питирима» или «потомок Питирима». Суффикс -ов — самый распространённый в русской фамильной системе, он указывает на принадлежность к отцу, что делает фамилию типичным примером патронимического именования.

Интересная деталь: имя Питирим в России никогда не было массовым. Оно оставалось редким, книжным, связанным с церковной средой. Поэтому и фамилия Питиримов встречается заметно реже, чем, скажем, Иванов или Петров. Носители фамилии, скорее всего, происходят из семей, где имя давали в честь одного из святых епископов, — это могло быть связано с местом жительства предков (Пермский край или Тамбовщина) или с особым почитанием этих святых.

Поскольку имя бытовало преимущественно в церковной среде, среди предков Питиримовых могли быть священнослужители, причётники или люди, тесно связанные с приходской жизнью. Однако нельзя исключать и светских носителей имени: в некоторых регионах, особенно на Русском Севере, редкие церковные имена давали и крестьянам, следуя традиции именовать детей в честь местночтимых святых.

Словообразовательно фамилия проста и прозрачна: корень Питирим- и окончание -ов. Никаких диалектных или прозвищных наслоений в ней нет, что говорит о сравнительно позднем оформлении — такие фамилии обычно закреплялись в XVII–XVIII веках, когда церковные имена уже давно вошли в обиход, но ещё не утратили связи с календарём.