Фамилия Питкевица — редкий случай, когда географический акцент почти очевиден, а вот корень вызывает споры. Сразу бросается в глаза типичный балтский суффикс -ица, который в польском, белорусском и литовском ареалах часто оформлял фамилии по модели «название места + -ица» (ср. Барановичи, Дзержинщина). Однако Питкевица — не топонимическая фамилия вроде «житель такого-то села». Скорее всего, перед нами патроним (фамилия по отцу) с суффиксом -евич, который в просторечии или при записи редуцировался до -ица. В белорусском и польском языках форма на -ица могла закрепиться как вариант -евича в устной традиции, особенно в восточных регионах бывшей Речи Посполитой.

Основа фамилии — Питко. Это либо уменьшительная форма от имени Пётр (через Пит, Питек, Питко — диалектные варианты, известные в польской и белорусской антропонимии), либо прозвище от глагола «питать» (кормить) или «пить». Вторая версия слабее: фамилии от глаголов в славянской традиции редки, а Питко как прозвище «кормилец» или «пьяница» не зафиксировано в ономастических справочниках. Гораздо вероятнее, что Питкевица — это «сын Питка», где Питко — домашняя форма крестильного имени Пётр. Подобные переходы (Пётр → Петька → Петкевич, а затем в диалекте Петкевица) встречаются в белорусских говорах, где конечное -ич иногда заменялось на -ица под влиянием местного произношения.

Ещё одна гипотеза — литовский след. В Литве есть фамилия Pitkevičius (Питкявичюс), которая образована от литовского pitkas — «птенец» или «малыш». При переходе в польско-белорусскую среду Pitkevičius мог превратиться в Питкевич, а затем в Питкевица. Но это менее вероятно: для литовской модели характерен суффикс -avicius, а не -evicius.

Сословно фамилия не маркирована. Питкевицы могли быть и крестьянами, и мещанами, и шляхтой — в Речи Посполитой фамилии на -ич/-ица носили все слои. Единственное, что можно сказать точно: носители фамилии исторически жили на территории современных Беларуси, восточной Польши и, возможно, Литвы. В России фамилия встречается редко, чаще всего у потомков переселенцев из западных губерний.