Фамилия Пиянзов образована от имени собственного и относится к распространенному типу финно-угорских фамилий. В основе фамилии Пиянзов лежит эрзянское мужское имя Пиенз, которое переводится как «зубастый». Вероятно, такое имя дали ребёнку в надежде, что у него скоро прорежутся зубы. Подобные имена, содержащие в себе пожелание, напутствие, были очень распространены в старину у многих народов. Имя Пиенз упоминается уже в 1508 году: в одном из судебных документов мордвы рассматривалось спорное дело о том, кому принадлежит одно из лесных или полевых угодий в Нижегородских лесах. Документ гласит: «…лесы, где мы стоим… исстари великого князя Тумадеевский ухожай (то есть угодье); ходил его, г-не, Шабала Пьянзин сын, мордвин». Менее вероятно, что в основе фамилии Пиянзов лежит название реки Пиензы, выходцем с берегов которой и мог быть основатель рода Пиянзовых. Считается, что река Пиенза дала название стоящему на ней городу Пензе. Относительно происхождения самого названия Пиенза нет единого мнения. Согласно одной из версий, название восходит к вышеупомянутому языческому имени Пиенз. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Пиенз, со временем получил фамилию Пиянзов. О точном месте и времени возникновения фамилии Пиянзов в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Пиянзов представляет собой замечательный памятник финно-угорской письменности и культуры.