Фамилия Плахотишина — женская форма фамилии Плахотишин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Плахотиша. Разберём эту цепочку. Основа здесь — «плахот-», которая напрямую связана с диалектным словом «плахота» или «плахотный». В русских говорах, особенно южных и центральных, «плахой» означало «плохой», «негодный», «худой». Соответственно, Плахотой или Плахотным могли прозвать нерадивого работника, неудачника или просто человека с тяжёлым характером. Уменьшительно-пренебрежительный суффикс «-иш-» (Плахотиша) усиливает эту окраску: не просто плохой, а «плоховатый», «так себе».

Модель образования фамилии — через притяжательный суффикс «-ин». В старину, отвечая на вопрос «чей ты?», говорили: Плахотишин сын, то есть сын Плахотиши. Со временем притяжательное прилагательное закрепилось как фамилия. Женская форма Плахотишина — типичный для русского языка способ указать на принадлежность к роду (дочь или жена Плахотишина).

Интересно, что фамилия эта довольно редкая и имеет отчётливую географическую привязку. Основной массив носителей — выходцы из южнорусских областей, в первую очередь из Курской и Белгородской губерний, а также с Украины (где «плахотний» тоже значит «плохой»). Встречается она и в казачьей среде Дона и Кубани. Если ваш предок носил эту фамилию, с высокой вероятностью он был крестьянином или однодворцем из чернозёмной полосы.

С точки зрения словообразования, фамилия Плахотишина стоит в одном ряду с такими же «оценочными» фамилиями, как Доброхотов, Злобишин или Худяков. Только здесь оценка дана не через корень, а через прозвище с уничижительным суффиксом. Других версий происхождения, например, от географического названия или от имени Платон (через искажённое «Плахота»), ономасты не приводят — слишком прозрачна семантика корня.