Фамилия Плечитсая — редкий случай, где написание почти полностью расходится с произношением. Если произнести её вслух, слышится «Плечицкая» или «Плечитская». Именно так её и надо разбирать, потому что буква «тс» в русском языке — это стандартная графическая передача звука «ц» на стыке корня и суффикса. По сути, перед нами фамилия Плечицкая, записанная через «т» и «с» по старой или диалектной орфографической привычке, когда твердый звук «ц» могли обозначать сочетанием «тс» (сравните с написанием «Плечитсой» в дореволюционных метриках).

Основа фамилии — «Плечиц-». Это притяжательная форма от прозвища или имени Плечица. Слово «плечо» в древнерусском языке имело и форму «плече», и уменьшительно-ласкательную «плечице». Прозвище Плечица могли дать человеку с широкими или, наоборот, очень узкими плечами — по характерной внешней примете. Суффикс «-иц-» здесь указывает на уменьшительность, а не на принадлежность к чему-то: не «сын того, у кого плечо», а «тот, кого звали маленьким плечом».

Фамилия образована по польско-белорусской модели с суффиксом «-ский/-цкий». Суффикс «-цк-» (в форме «-ицк-») типичен для фамилий шляхетского происхождения или для тех, кто жил в местности с названием на «-ицы» (например, Плечицы — гипотетическое село или урочище). Однако для фамилии Плечитсая более вероятно прозвищное происхождение: её могли дать крестьянину или ремесленнику, которого в деревне знали как «Плечица», а его потомков стали звать «Плечицкие» (на письме — Плечитсая).

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи: современные Беларусь, Смоленская область, запад Украины. Там сочетание «тс» в окончании фамилий встречалось чаще, чем в центральной России. Вариант с «тс» вместо «ц» — не ошибка, а историческая особенность записи фамилии в документах XIX — начала XX века, когда грамотность была не всеобщей, а писарь записывал на слух: «Плечитсая» вместо «Плечицкая».

Сравните с однокоренными фамилиями: Плечиков, Плечевой, Плечистый. Плечитсая стоит особняком — она не про качество (плечистый) и не про профессию (плечевой — ремень), а про индивидуальное прозвище, которое закрепилось за родом. Это редкий пример того, как необычное написание сохраняет для нас живую речь прошлого: человек, носивший эту фамилию, скорее всего, говорил с характерным «цоканьем» или мягким произношением, которое писарь передал буквально.