Фамилия Плечная — это застывшая форма притяжательного прилагательного, которая отвечает на вопрос «чья?». В русской ономастике такие фамилии на -ая (или -яя) типичны для южных и западных регионов: Украины, Белоруссии, а также для южнорусских областей. В отличие от северорусских фамилий на -ов/-ев, которые указывали на принадлежность отцу, форма на -ая могла означать прозвище целой семьи или двора: «Плечная» — значит «из семьи Плечного» или «принадлежащая Плечному».

Основа фамилии — «плечо». Самое прямое объяснение: прозвище Плечо давали человеку с широкими, мощными плечами, либо, наоборот, сутулому, с выдающимися лопатками. В старину прозвища по частям тела были распространены: как физическая примета, которая сразу бросалась в глаза. Однако у слова «плечо» в русских говорах были и переносные значения. В некоторых диалектах «плечо» означало часть упряжи, хомут, или даже меру длины (примерно полметра). Поэтому Плечным могли прозвать не только за внешность, но и за то, что он делал упряжь, или за рост — «плечистый парень».

Суффикс -н- в основе указывает на прилагательное: Плечной — тот, кто имеет отношение к плечу. Вариант фамилии Плечная — это женская форма, которая могла закрепиться за женщиной-вдовой или за дочерью из семьи Плечных, когда запись в метриках делали по матери. В современном употреблении фамилия склоняется как прилагательное (Плечной, Плечную, о Плечной), и её носители могут быть как мужчинами, так и женщинами, хотя исторически — это женский вариант.

Фамилия редкая. В переписях и справочниках она не встречается часто, что говорит о локальном происхождении — возможно, от одного небольшого рода из конкретного села. Однофамильцев с корнем «плеч» больше: Плечов, Плечевой, Плечиков. Плечная стоит в ряду тех фамилий, где прозвище было настолько точным, что пережило века и закрепилось в документах без изменений.